buy Windows 10 Professional Key buy Windows 10 product Key microsoftwarestore.com www.troilus.es anneshealinghands.nl canada goose jas parajumpers outlet
2019. augusztus 22, csütörtök
Menyhért és Mirjam napja





















Évfordulók:
1920: Ray Bradbury születése (Waukegan)
1958: Roger Martin du Gard halála

Összes évforduló...

 



Archívum
Elofizetés

 

Legyen a kezdőlapja az UjKonyvPiac.hu!(IE)Tegye az Új KönyvPiacot kedvencei közé!(IE)UjKonyvPiac.hu-t a Sidebarba!(NS6+)

 













 
Leonardo, a dodekaéder és a csigaház


2007.09.07

A cikk nyomtatása...Küldje el e-mailen...

Amióta Dan Brown elképesztő sikert aratott megdöbbentően szenvedélyes indulatokat korbácsoló, globális méretű vitahullámot elindító misztikus kalandregényében, A da Vinci-kódban főszerepet kapott az egyébként legfeljebb az ínyenc tudománytörténészeket, valamint a matematikusok egy szűk rétegét izgalomba hozó számsor, a Fibonacci-sorozat, azóta fordult a nagyközönség érdeklődése is a korábbinál jóval nagyobb mértékben a téma irányába. A magyar szerzőpáros kötetében azonban még két legendás matematikai fogalom is részletes tárgyalásra kerül: az aranymetszés, amely az arányosság „isteni” törvénye, illetve a számos meglepően izgalmas, már majdhogynem boszorkányos tulajdonsággal bíró szabályos ötszög. Hogy mindez egy kötetben kapott helyet, nem véletlen: a három fő téma ugyanis több ponton is szoros összefüggést mutat egymással, így alkotva ama bizonyos „aranyháromszög” egyes csúcsait…

A műről mindenekelőtt meg kell állapítanunk, hogy – noha a benne ecsetelt kérdések sokak számára csábítóak lehetnek, – tartalmas szórakozást kizárólag azoknak ígér, akiknek végig ötösük volt matekból a középiskolában, és az érettségi óta semmit nem felejtettek. Mert bár a szerzők a bevezetőben megígérik, hogy „nem lesz szükség magasabb matematikai ismeretekre”, rögtön két oldal múlva már különféle gyökök abszolút értékével bűvészkednek, valószínűleg sok bölcsész-olvasót a könyv azonnali becsukására sarkallva akaratlanul is. Aki azonban – legyen reál avagy humán beállítottságú – mégis rászánja magát egy kiadós számtani agytornára, engedve az említett tudomány- és kultúrtörténeti unikumok csábításának, az átélheti a felismerés izgalmát, hogy a természettudomány és a művészet nem egyéb, mint oszthatatlan, csodálatos világunk jelenségeinek különböző megfogalmazási módjai.

Miután a szerzők felfedték előttünk röviden, mintegy ízelítőképp, hogy az aranymetszés törvénye miként mutatkozik meg a másik két matematikai kérdéskörben, a Fibonacci-sorozat kerül terítékre, amely hivatalosan először több mint nyolcszáz éve, 1202-ben került közlésre Leonardo da Pisa (azaz Fibonacci) Liber Abaci című művében, amelyben az abaszkusz nevű korabeli számológép, valamint az akkoriban még gyanús újdonságnak számító arab számok használatának műhelytitkaiba, lehetőségeibe avatja be olvasóit. A nevezetes számsor egy teljesen kommersz kérdés kapcsán kerül elő: a matematikus egy képzeletbeli nyuszicsalád várható szaporulatát szemléltette vele. A sorozatot eztán következő Csipkerózsika-álmából először Kepler próbálta felkelteni, de végül csak a 20. században került valóban rivaldafénybe. Hogy menynyire, annak bizonyítékát láthatjuk a kötetben, amelyben Kovács Ádám és Vámos Attila részletesen foglalkoznak a Fibonacci-sorozat általánosításának módszerével, geometriai ábrázolásával, algebrájával, trigonometriai összefüggéseivel, a vele kapcsolatban megalkotott számrendszerekkel, a hagyományos és az ún. összegsorozat egyes tagjai között felfedezhető összefüggésekkel – szóval valamennyi matematikai csemegével, amely egy százötven oldalas könyvecske lapjain helyet kaphatott.

Hasonló alapossággal kerül bemutatásra az aranymetszés arányszámának meglepően sokféle felbukkanása a szabályos ötszög tulajdonságait illetően, amely művelődéstörténeti jelentőségét, szimbólumértékét tekintve korántsem marad el a másik kettő mögött, sőt… Elég, ha csak az átlói által alkotott ötágú csillagra, azaz a pentagrammára gondolunk, amelyet az ősidők óta (különféle előjellel) mágikus tulajdonságokkal ruháztak fel eleink. Az ókorban, a pitagoreusoknál a tökéletesség jelképe, a kozmosz első csírájának anyaméhe volt, a rómaiaknál Vénusz istennő jele, a középkorban az öt őselem és minden tudományok szimbóluma (Paracelsus egyenesen „a leghatalmasabb jelnek” titulálta), a keresztényeknek Krisztus öt sebét, a szabadkőműveseknek az élet forrását jelentette, csúcsára fordítva ördögi jel, vörösre festve pedig… Nos, erre mindannyian jól emlékszünk. Érdekes tehát az ábra nem kevésbé sokszínű matematikai tulajdonságaival is tisztában lenni, különös tekintettel az ötszögben rejtőző aranymetszésekével, amelyek száma első nekifutásra is (mi más lehetne?) öt: az oldal és átlók aránya, az átlók egymást metszésének aránya, az ötszög és a belerajzolt csillag közepében rejtőző másik ötszög egymáshoz viszonyított aránya, a köré- és beleírt kör sugarainak, valamint az átlói által alkotott háromszögek területének aránya…

Ennyi embert próbáló tétel, bizonyítás, levezetés, gyök, tört, szögfüggvény, trigonometria, térgeometria, algebra, prímszámkeresés, negyedfokú egyenlet, öszszegképlet meghatározás, osztás, szorzás, kivonás után bizony hatalmas, megkönnyebbült sóhaj szakad fel az emberből, amikor a szerzők az utolsó fejezetben megkönyörülnek rajtunk, és ízelítőt adnak a téma szélesebb rétegek számára is borzongató felismeréseket tartogató szegmenséből. Sok egyebek mellett megtudhatjuk például, hogy a növények levelei az aranymetszés arányában növekednek, hogy a virágszirmok száma legtöbbször Fibonacci-szám, hogy Fibonacci-spirált alkotnak a csigaház kamrácskái, a málna magjai, az ananász pikkelyei, a karfiol rózsái, hogy Bartók Fibonacci-harmóniák szerint komponálta bizonyos műveit, hogy Leonardo, Velázquez vagy épp Munkácsy képein átragyog az aranymetszés arányainak harmóniája, hasonlóképp a gizai piramisokhoz… A világ legnagyobb misztikus összefüggései várják tehát, hogy felfedezzük őket – igaz, szigorúan számokban kifejezve…

Kovács Ádám – Vámos Attila:
Aranyháromszög. Aranymetszés, Fibonacci-sorozat, szabályos ötszög
Műszaki Kiadó
150 oldal, 1980 Ft

Szirtes Borbála

Műszaki Könyvkiadó / Skandi-Wald Könyvkiadó

 
Osztályzat:



 

 
Fórum

Ehhez a cikkhez még nem érkezett hozzászólás.
Írja meg véleményét a Fórumra!

Felhasználói név:
Jelszó:
Amennyiben nincs még felhasználói neve és jelszava, kerjük itt regisztrálja magát!

Hozzászólás:

 

 
 

 


Partnereink:


Honlaptérkép


©1997-2019 Új KönyvPiac
Minden jog fenntartva.
Tel: (06 1) 210-9933; Fax (06 1) 210-9935
E-mail: ujkonyvpiac@ujkonyvpiac.hu